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不等式
x-1x-4
＜0的解集是
 
．
分析：先把分式不等式轉(zhuǎn)化為因式相乘的形式，再結(jié)合一元二次不等式的解法即可得出結(jié)論．
解答：解：因為不等式
x-1
x-4
＜0等價于（x-1）（x-4）＜0
∵其對應(yīng)方程的根為1和4，又開口向上；
所以：1＜x＜4．
故答案為：{x|1＜x＜4}．
點評：本題主要考查分式不等式以及一元二次不等式的解法．在解分式不等式時，一般是把分式不等式轉(zhuǎn)化為因式相乘的形式再求解，不過這樣做的易錯點在于容易忽視分母不為0 的情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1x+4
＞0的解集為
{x|x＞1或x＜-4}
{x|x＞1或x＜-4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式：
x-1
x-4
＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式
x-1
x-4
＜0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式
x-1
x+4
＞0的解集為______．

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