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17．二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\root{3}{x}）^9}$的展開式中有理項(xiàng)共有（　�。�
A．1項(xiàng)B．2項(xiàng)C．3項(xiàng)D．4項(xiàng)

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于整數(shù)，求出r的值，即可求得展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\root{3}{x}）^9}$的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{9}{2}-\frac{r}{6}}$，
令$\frac{9}{2}$-$\frac{r}{6}$ 為整數(shù)，可得r=3，9，故二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\root{3}{x}）^9}$的展開式中有理項(xiàng)共有2項(xiàng)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線x+y=1與直線y=-2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-$\frac{2}{3}$）=0，又直線y=x是函數(shù)g（x）=kxex的圖象的一條切線
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值．
（2）若f（x）≤g（x）-m+1對(duì)于任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對(duì)于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí){xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin（$\frac{π}{2}$n）時(shí){yn}是周期為4的周期數(shù)列．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an（n∈N*），a1=a，a2=b（a，b不同時(shí)為0），求證：數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)的和S2013；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an+1（n∈N*），a1=2，a2=3，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試問是否存在p，q，使對(duì)任意的n∈N*都有p≤（-1）n$\frac{S_n}{n}$≤q成立，若存在，求出p，q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：“?x＞0，有ex≥1成立，則￢p為（　�。�
A．?x0≤0，有ex0＜l成立B．?x0≤0，有ex0≥1成立
C．?x0＞0，有ex0＜1成立D．?x0＞0，有ex0≤l成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在足上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函數(shù) y=f（x）-$\frac{1}{x}$-a以在區(qū)間[-10，10]上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)口的取值范圍是$[-\frac{1}{10}，\frac{1}{10}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$與f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=x與$y=\root{3}{x^3}$
C．$y=\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$與y=x+3D．y=1與y=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，$a_1^{\;}=\frac{1}{4}$，其前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥1）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ） 證明：S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，x＞4}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，求a的值．

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