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方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0，π]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是______．
∵cos2x-sinx=1-2sin2x-sinx
=-2（sinx+
1
4
） 2+
9
8

又∵x∈[0，π]
∴0≤sinx≤1
∴-2≤-2(sinx+
1
4
)2+
9
8
≤1
∴-1≤2(sinx+
1
4
)2+
9
8
≤2
則方程cos2x-sinx+a=0在[0，π]上有實數(shù)解
∴a=-cos2x+sinx在[0，π]上有實數(shù)解
∴-1≤a≤2
故實數(shù)a的取值范圍-1≤a≤2
故答案為：[-1，2]
練習冊系列答案
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若關于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，則實數(shù)a的取值范是
[-
5
4
，1]
[-
5
4
，1]
．

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關于x的方程cos2x+sinx-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的最小值是
-1
-1
．

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當0＜x≤
π2
時，關于x的方程cos2x-sinx+a=0時有解，則a的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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π2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是
-1＜a≤1
-1＜a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程cos2x+sinx=a有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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