Question

四川災(zāi)后重建工程督導(dǎo)評(píng)估小組五名專家被隨機(jī)分配到A、B、C、D四所不同的學(xué)校進(jìn)行重建評(píng)估工作，要求每所學(xué)校至少有一名專家．
（1）求評(píng)估小組中甲、乙兩名專家同時(shí)被分配到A校的概率；
（2）求評(píng)估小組中甲、乙兩名專家不在同一所學(xué)校的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名專家到A校評(píng)估的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

Answer 1

（1）記評(píng)估小組中甲、乙兩名專家同時(shí)被分配到A校的事件為E，則P（E）=

A 33

C 25 A 44

=

1

40

，所以評(píng)估小組中甲、乙兩名專家同時(shí)被分配到A校的概率為

1

40

．
（2）記評(píng)估小組中甲、乙兩名專家被分配在同一所學(xué)校的事件為F，那么P（F）=

A 34

C 25 A 44

=

1

10

，所以甲、乙兩名專家不在同一所學(xué)校的概率為：P（

.

F

）=1-P（F）=

9

10

．
（3）隨機(jī)變量ξ的可能取值為1，2，則P（ξ=2）=

C 25 A 33

C 25 A 44

=

1

4

；P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=

3

4

．
所以ξ的分布列是：

ξ	1	2
P	3 4	1 4

所以ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=1×

3

4

+2×

1

4

=

5

4

．