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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)DN 的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．
解：（1）設(shè)DN的長(zhǎng)為x（x＞0）米，則|AN|=（x+2）米
∵，
∴
∴
由SAMPN＞32得
又x＞0得3x2﹣20x+12＞0
解得：0＜x＜或x＞6
即DN的長(zhǎng)取值范圍是
（2）矩形花壇的面積為

當(dāng)且僅當(dāng)3x=，即x=2時(shí)，矩形花壇的面積最小為24平方米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周?chē)鷦t均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長(zhǎng)為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

 

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（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

 

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