Question

若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|

3-x

x+1

＞0}，則M∩（?_UN）等于

 

．

Answer 1

分析：分別求出M與N中不等式的解集，根據(jù)全集U=R求出N的補集，找出M與N補集的交集即可．

解答：解：由M中的不等式解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
由N中的不等式變形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即N={x|-1＜x＜3}，
∵全集U=R，
∴?_UN={x|x≤-1或x≥3}
則M∩（?_UN）={x|x＜-2或x≥3}．
故答案為：{x|x＜-2或x≥3}

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．