Question

以點A（0，5）為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標準方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求出雙曲線的漸近線方程，然后根據(jù)點到直線的距離求出A到雙曲線的漸近線的距離，從而得到圓的圓心和半徑，進而求出圓的方程．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為：，點A到雙曲線的漸近線的距離d=4，
所以圓的半徑為4．故所求圓的標準方程為x²+（y-5）²=16．
答案：圓的標準方程是x²+（y-5）²=16．
點評：本題比較簡單，只需求出雙曲線的漸近線方程和A到漸近線的距離后，就能得到圓的半徑，從而求出圓的方程．