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在△AOB中，已知，當(dāng)△AOB的面積最大時，求與的夾角θ．
【答案】分析：由條件可得，，由此化簡△AOB的面積為，可得當(dāng)時，S△AOB最大．此時，，從而得到θ的值．
解答：解：設(shè)∠AOB=θ，∵，，∴，即 …（8分）
又∵，∴，…（6分）
∴
== 
=  …（10分）
∴當(dāng)時，S△AOB最大．此時，，
即有 …（12分）
因此，△AOB面積最大時，與的夾角為…（13分）
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，向量在幾何中的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，已知OA=4，OB=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則
OD
• 
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
•
b
=|
a
-
b
|=2，當(dāng)△AOB的面積最大時，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：填空題

在△AOB中，已知OA=4，OB=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則
OD
• 
AB
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△AOB中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，5），B（4，3），=，=，AD與BC交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案