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現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四名籃球運動員進行傳球訓(xùn)練，由甲開始傳球(即第一次傳球是由甲傳向乙或丙或丁)，記第n次傳球球傳回到甲的不同傳球方式種數(shù)為an．

(1)試寫出a1，a2并找出an－1與an(n≥2)的關(guān)系式；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)證明：當(dāng)n≥2時，．

答案：
解析：

　　解：(1)a1＝0，a2＝3　　2分

　　記第n次傳球球傳到乙，丙，丁的不同傳球方式種數(shù)分別為，，則＋＋＋＝()，且＋＋＝故＋＝　　5分

　　(2)＝－＋即即，又故，化得：　　9分

　　(3)�。�(dāng)()為奇數(shù)時，則為偶數(shù)

　　＝

　�。�

　　＜　　11分

　　ⅱ．當(dāng)為偶數(shù)時，則為奇數(shù)，由ⅰ．知：

　　

　　綜上知：當(dāng)時，　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
215
，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個不同的社區(qū)參加公益活動．若每個社區(qū)至少一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)舉辦2011年西安世園會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世園會會徽”或“長安花”（世園會吉祥物）圖案，參加者從盒中一次抽取卡片兩張，記錄后放回．若抽到兩張都是“長安花”卡即可獲獎．
（Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“長安花”卡？主持人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“長安花”卡的概率是
215
，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人每人抽獎一次，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動，抽獎規(guī)則是：抽獎盒中裝有10個大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時抽取兩個小球，若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎．
（Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說：我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是
23
，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
518
，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求P（ξ=3）．

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同步練習(xí)冊答案