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設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，直線(xiàn)PF1 和PF2相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積為定值；

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線(xiàn)C2：上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線(xiàn)C2的切線(xiàn)交曲線(xiàn)C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

 

【答案】

1）設(shè)點(diǎn)P（x,y）,依題意則有，整理得：

（2）設(shè)，則PQ的方程為：，聯(lián)立方程組，

消去y整理得：，有，

而

由代入化簡(jiǎn)得：

即；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），直線(xiàn)PF1和PF2相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為定值-
4
5
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，
1
5
），N為拋物線(xiàn)C2：y=x2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線(xiàn)C2的切線(xiàn)交曲線(xiàn)C1于P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三考前模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)、，直線(xiàn)和相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為定值。

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，直線(xiàn)PF1和PF2相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線(xiàn)C2：y=x2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線(xiàn)C2的切線(xiàn)交曲線(xiàn)C1于P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，直線(xiàn)PF1 和PF2相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積為定值；

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線(xiàn)C2：上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線(xiàn)C2的切線(xiàn)交曲線(xiàn)C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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