Question

（本小題滿分13分）

隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在時間段的休閑方

式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計
男
女
合計

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的人

在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有%的把握認(rèn)為“在時間段的休閑方式與

性別有關(guān)系”？

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）依題意，隨機(jī)變量的取值為：，且每個男性在這一時間段以看書為休

閑方式的概率為．                     …………………………………………2分

方法一：，，

，． ……………6分

的分布列為:

．        ……………………………8分

方法二：根據(jù)題意可得，             ……………………………………4分

，．    ……………………………………6分

 ．                  …………………………………………8分

(2) 提出假設(shè)：休閑方式與性別無關(guān)系．

根據(jù)樣本提供的列聯(lián)表得

．

因?yàn)楫?dāng)成立時，的概率約為，所以我們有%的把握認(rèn)為“在

時間段性別與休閑方式有關(guān)”．           ………………………13分

 

【解析】略