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若a＞b＞0,求證:a2＞ab＞b2.

證明:∵a＞b,∴a-b＞0.

又∵a＞0,∴a(a-b)＞0.

∴a2-ab＞0.∴a2＞ab.

又∵a＞b,∴a-b＞0.

又b＞0,∴b(a-b)＞0.

∴ab-b2＞0.∴ab＞b2.

據(jù)不等式的傳遞性,即a2＞ab＞b2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：若x＞0，則ln（1+x）＞
x
1+x
；
（2）若a，b＞0求證：lna-lnb≥1-
b
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.

（1）求f(x)的極小值;

    （2）若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州智林中學(xué)高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.

(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春十一中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）求證：若x＞0，則ln（1+x）＞；
（2）若a，b＞0求證：lna-lnb≥1-．

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同步練習(xí)冊答案