Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，2a₃+a₄=0，則

S3

a1

的值為

3

．

Answer 1

分析：由題意可得數(shù)列的公比，代入求和公式化簡可得答案．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
則可得2a₃+a₄=2a₃+a₃q=0，解得q=-2，
∴

S3

a1

=

a1(1-q3) 1-q

a1

=

1-q3

1-q

=

1-(-2)3

1-(-2)

=3
故答案為：3

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．