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對于函數(shù)若存在，成立，則稱為的不動點．已知

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍．

 

（1）函數(shù)的不動點為－1和3；（2）．

【解析】

試題分析：（1）將化成關于的一元二次方程的求根問題；（2）將函數(shù)恒有兩個相異的不動點轉(zhuǎn)化為關于的一元二次方程的根的個數(shù)問題．

解題思路：對于新定義型題目，要充分分析理解題意，將所給新定義與所學知識建立聯(lián)系．

試題解析：（1）,

函數(shù)的不動點為－1和3；

（2）有兩不等實根，即有兩不等實根，的范圍為．

考點：1．新定義性題目；2．二次方程的根的情況．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一上學期期初考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖像可能是( )

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一上學期9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的表達式是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省松原市高一上學期9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在[－5,5]上是偶函數(shù)，且在[0,5]上是單調(diào)函數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省松原市高一上學期9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) =是定義在[]上的偶函數(shù)，那么的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一9月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一9月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）

A．對任意，都有 ;

B．是上的增函數(shù)；

C．若且，則；

D．函數(shù)y=x|x|是R上的增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知全集=,或,,則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值 為 .

 

 

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