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已知函數(shù)，其中且．.

Ⅰ．求函數(shù)的定義域；

Ⅱ．判斷函數(shù)的奇偶性；

Ⅲ．若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值

Ⅰ    Ⅱ 是奇函數(shù)   Ⅲ


解析:

Ⅰ．由條件知，解得 ，函數(shù)的定義域為；…3分

 Ⅱ． 

因此是奇函數(shù).     ………………7分

(Ⅲ)

    

記，則在上單調(diào)遞增，因此

   

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，由得；

   

當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，由得出矛盾，；

綜上可知 .      ………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).

（1）已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；

（3）設(shè)，其中.記，數(shù)列的前項的和為（），

求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第三次模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

（本題共12分）

已知函數(shù)，其中且。

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)在〔，〕上的最小值和最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù),（其中且）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù),的最值；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若對于任意的，總存在唯一

的，使得成立．試求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中且．

(1) 判斷的奇偶性；

(2) 判斷在上的單調(diào)性，并加以證明．

 

 

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