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若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是______．
∵正數(shù)a，b滿足 a+b≥2
ab
，∴ab≤(
a+b
2
)2．
又ab=a+b+3，∴a+b+3≤(
a+b
2
)2，即（a+b）2-4（a+b）-12≥0．
解得 a+b≥6．
故答案為：[6，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）
A、[6，+∞）B、[9，+∞）C、（-∞，9]D、（-∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是
[6，+∞）
[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=8+a+b，則ab的取值范圍是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+8，則ab的最小值為
16
16
．

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