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14．在△ABC中，若sinA：sinB=2：3，則$\frac{a+b}$=$\frac{5}{3}$．

分析 利用正弦定理，比例的性質(zhì)即可求值得解．

解答 解：在△ABC中，∵sinA：sinB=2：3，
又∵$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$=2R，
∴$\frac{a}=\frac{sinA}{sinB}=\frac{2}{3}$，即：a=$\frac{2b}{3}$，
∴$\frac{a+b}$=$\frac{\frac{2b}{3}+b}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，比例的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知曲線f（x）=$\sqrt{x}$上一點(diǎn)P（0，0），求過(guò)點(diǎn)P的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知x為銳角，求函數(shù)y=$\frac{6\sqrt{3}}{sinx}+\frac{2}{cosx}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則該函數(shù)解析式為y=$\frac{-6}{x}$．

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9．已知：cosα=-$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），試求：
（1）sin2α，
（2）cos（α+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，則梯子的底端滑動(dòng)的距離為$\sqrt{51}$-6m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．先化簡(jiǎn)，再求值；（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x滿足x2-x-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，1-asinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2），其中a∈R，x∈R，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且函數(shù)f（x）的最大值為g（a）．
（I）求函數(shù)g（a）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)0≤θ＜2π，求函數(shù)g（2cosθ+1）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的θ值；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈R，g（x）≥kx+$\frac{5}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A∩B={-1}B．（∁RA）∪B=（-∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D．（∁RA）∩B={-1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案