Question

給出五個數(shù)字1，2，3，4，5；

（1）用這五個數(shù)字能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）用這些數(shù)字作為點的坐標(biāo)，能得到多少個不同的點(數(shù)字可以重復(fù)用) ?

Answer 1

解析：（1）用1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為以下兩步：

第一步從2，4中選一個作為個位，有2種不同的選法；第二步從余下的四個數(shù)中選3個分別作為十位、百位和千位共有種不同的選法。由分步計數(shù)原理得共可組成24×2=48個不同的四位偶數(shù)。（也可直接用分步計數(shù)原理得2×4×3×2=48）.

（2）由分步計數(shù)原理得：第一步從1，2，3，4，5中任選一個作為點的橫坐標(biāo)，有5種不同的選法；第二步從1，2，3，4，5中任選一個作為點的縱坐標(biāo)，也有5種不同的選法；

所以共可組成5×5=25個不同的點。