（本小題滿分14分）已知：定義在R上的函數(shù)
，對于任意實數(shù)a, b都滿足
，且
，當
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）證明
在
上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求不等式
的解集．
（1）1；（2）證明見解析；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）利用賦值法求
的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義與賦值法進行證明；（3）先將
化為
，即不等式化為
，再利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解．
解題思路:處理抽象函數(shù)問題時，往往是利用賦值法（合理賦值）進行處理，在證明函數(shù)的單調(diào)性或奇偶性時，要用定義進行證明；求解抽象不等式時，要利用函數(shù)的單調(diào)性．
試題解析：（Ⅰ）【解析】
令
（Ⅱ）證明：當
由
得
設(shè)
（Ⅲ）【解析】
由（Ⅱ）可得：
解得
所以原不等式的解集是．
考點：1．抽象不等式；2．函數(shù)的單調(diào)性；3．解抽象不等式．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果直線
與直線
互相垂直，那么
=（ ）
A.1 B.
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西大學附屬中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列區(qū)間中，函數(shù)
的零點所在的區(qū)間為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是橢圓
長軸的兩個端點， 
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的兩點，直線
的斜率分別為
，若橢圓的離心率為
,則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線
的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且A、B在直線
上的射影分別M、N，則∠MFN等于（ ）
A．45° B．60° C．90° D．以上都不對
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）計算：
（Ⅰ） 
（Ⅱ）已知
（其值用
表示）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側(cè)棱PD⊥底面
，
，
是
的中點，作
⊥
交
于點
.
（1）證明：
∥平面
；
（2）證明：
⊥平面
.
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，若
，則
（ ）．
B．
C．
D．
滿足
，則
的最小值為