Question

如圖所示，有一個長AB=4，寬BC=2的矩形木料ABCD，E為BC的中點，點F在邊CD上．一木工師傅想在該木料上取滿足∠EAF=

π

3

的一個△AEF，設F與D的距離為x，則滿足條件的x所在的范圍是（　�。�

• A、（

  3

  4

  ，1）
• B、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（0，

  1

  4

  ）

Answer 1

考點：解三角形

專題：計算題,解三角形

分析：利用x=

1

2

，x=

3

4

，進行分析，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）首先，x＞

1

2

，因為x=

1

2

時，△ADF與△ABE全等，而兩個三角形最小的角均＜15°，這導致∠EAF大于60°，故x＞

1

2

；
（2）x＜

3

4

，因為x=

3

4

時，∠AFE大于90°，∠FEA大于30°，這導致∠EAF小于60°，故x＜

3

4

．
故選：B．

點評：本題考查利用數(shù)學知識解決問題，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．