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19．若a2+b2=5，則a+2b的最大值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 利用圓的參數(shù)方程，a=$\sqrt{5}$cosθ，b=$\sqrt{5}$sinθ，于是a+b=5sin（θ+φ），問題即可解決．

解答 解：∵a2+b2=5，
∴a=$\sqrt{5}$cosθ，b=$\sqrt{5}$sinθ，
∴a+2b=$\sqrt{5}$cosθ+2$\sqrt{5}$sinθ=5sin（θ+φ），其中sinφ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosφ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∵-1≤sin（θ+φ）≤1，
∴-5≤5sin（θ+φ）≤5，
∴則a+2b的最大值為5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，由參數(shù)方程結(jié)合輔助角公式解決，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，3），若P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的上焦點(diǎn)重合，則m=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}$，若方程f（x）=a（a∈R）有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4（其中x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}}$+x4的取值范圍是（　　）
A．（-2，2e-4]B．（-1，2e-2]C．（2，2e+4]D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)之和為Sn，前n項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：a1＞1，a2016a2017＞1，$\frac{{a}_{2016}-1}{{a}_{2017}-1}$＜0，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．q＜0B．a2016a2018-1＞0
C．T2016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)D．S2016＞S2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-6x-6y+14=0上
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求x2+y2+2x+3的最大值與最小值；
（3）求x+y的最大值與最小值．

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