Question

若復數(shù)²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（ ）
A．±1
B．-1
C．0
D．1

Answer 1

【答案】分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì) 化簡復數(shù)（1+a•i）²，依據(jù)純虛數(shù)的定義求出答案．
解答：解：∵復數(shù)（1+a•i）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
（1+a•i）²=1-a²+2ai，
∴1-a²=0，a=±1，
故選A．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡復數(shù)（1+a•i）² 是解題的關(guān)鍵．