Question

作出下列函數(shù)的圖象:

(1)y=|x-2|(x+1)；

(2)y=10^|lgx|.

Answer 1

思路點(diǎn)撥：顯然直接用已知函數(shù)的解析式列表描點(diǎn)有些困難，除去對(duì)其函數(shù)性質(zhì)分析外，我們還應(yīng)想到對(duì)已知解析式進(jìn)行等價(jià)變形.

解：(1)當(dāng)x≥2，即x-2≥0時(shí)，y=(x-2)(x+1)=x²-x-2=(x-)²-;

當(dāng)x＜2，即x-2＜0時(shí)，y=-(x-2)(x+1)=-x²+x+2=-(x-)²+.

所以y=

這是分段函數(shù)，每段函數(shù)圖象可根據(jù)二次函數(shù)圖象作出(見下圖).

(2)當(dāng)x≥1時(shí)，lgx≥0，y=10^|lgx|=10^lgx=x；

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，y=10^|lgx|=10^-lgx==.

∴y=

這是分段函數(shù)，每段函數(shù)可根據(jù)正比例函數(shù)或反比例函數(shù)作出(見下圖).