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設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2的最小值,并求此時(shí)x,y,z的值。

解:∵

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)


的最小值為6,此時(shí)x=1,y=1,z=2。
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    A.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
    π
    3
    (ρ∈R ),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程為
    x=2cosα
    y=1+cos2α
    (α 參數(shù)).求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
    B.選修4-5:不等式選講
    設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時(shí)x,y,z 的值.

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    設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y-z=1,試求x2+3y2+2z2的最小值.

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