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4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（109.5）=（　　）
A．-2.5B．2.5C．5.5D．-5.5

分析 利用f（-x）=f（x）及f（x+T）=f（x）將自變量調(diào)整到（2，3）內(nèi)，再進(jìn)行求解．

解答 解：f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$⇒f（x+2）=f（x-2），故函數(shù)周期T=4．
∴f（109.5）=f（4×27+1.5）=f（1.5）．
又∵f（x）為偶函數(shù)．∴f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）=2.5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查了奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)D為（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，計(jì)算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在一次詩詞知識(shí)競賽調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其中答對詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為答對詩詞名句與年齡有關(guān)，請說明你的理由；（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
正確錯(cuò)誤合計(jì)
20～30
30～40
合計(jì)
（Ⅱ）若計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段分層抽樣選取6名選手，求3名選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1℃變化到5℃，反應(yīng)結(jié)果如表所示（t表示溫度，y表示結(jié)果）：
（1）判斷變量t與y之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.01）；
（2）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度t的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t，并預(yù)測當(dāng)溫度到達(dá)10℃時(shí)反應(yīng)結(jié)果為多少？
t12345
y3571011
附：線性回歸方程中$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=|1-i|2，則z=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=8a3，S3=2，則S6=（　�。�
A．9B．16C．18D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若向量$\overrightarrow a$在向量$\vec b$方向上的投影為3，且$|{\vec b}|=4$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．3B．6C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1，則角x一定不是（　�。�
A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．曲線g（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）與直線y=0，x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{6}$所圍成的平面圖形的面積為2．

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同步練習(xí)冊答案