【題目】已知拋物線
： 
的焦點為
，過點
的直線
交拋物線
于
（
位于第一象限）兩點.
（1）若直線
的斜率為
，過點
分別作直線
的垂線，垂足分別為
，求四邊形
的面積；
（2）若
，求直線
的方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長.該地一建設銀行統(tǒng)計連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額）得到下表：
年份 |
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|
|
|
儲蓄存款 （千億元） |
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|
|
|
為便于計算，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理（令
， 
），得到下表：
時間 |
|
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|
|
|
儲蓄存款 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出
關于
的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預測到
年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
附：線性回歸方程
，其中
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有
六支足球隊參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中
，各踢了
場， 
各踢了
場， 
踢了
場，且
隊與
隊未踢過， 
隊與
隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 
隊踢的比賽的場數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求最大的整數(shù)
，使得
時，函數(shù)
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個桔柚（球形水果）種植基地，已知所有采摘的桔柚的直徑都在
范圍內(nèi)（單位：毫米，以下同），按規(guī)定直徑在
內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機抽取500個，測量這些桔柚的直徑，所得數(shù)據(jù)整理如下：
（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并回答是否有
以上的把握認為“桔柚直徑與所在基地有關”？
（2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數(shù)
(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)；
（3）記甲基地直徑在
范圍內(nèi)的五個桔柚分別為
，現(xiàn)從中任取二個，求含桔柚
的概率.
附： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系
中，已知直線
： 
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，直線
與曲線
的交點為
， 
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，且點
到橢圓
上任意一點的最大距離為3，橢圓
的離心率為
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)是否存在斜率為
的直線
與以線段
為直徑的圓相交于
、
兩點，與橢圓相交于
、
，且
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為拋物線
的焦點，點
為其上一點，
與
關于
軸對稱，直線
與拋物線交于異于
的
兩點，
，
.
（1）求拋物線的標準方程和點的坐標；
（2）判斷是否存在這樣的直線，使得
的面積最小.若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，請說明理由.
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