Question

計(jì)算  

lim

x→ π 2

sim2x

cos(π-x)

的結(jié)果等于（　�。�

A．2

B．-2

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的二倍角公式和誘導(dǎo)公式，先把

lim

x→ π 2

sim2x

cos(π-x)

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

lim

x→ π 2

2sinxcosx

-cosx

，再進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

lim

x→ π 2

（-2sinx），由此能求出結(jié)果．

解答：解：

lim

x→ π 2

sim2x

cos(π-x)

=

lim

x→ π 2

2sinxcosx

-cosx

=

lim

x→ π 2

（-2sinx）
=-2sin

π

2

=-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極限的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意正弦函數(shù)的二倍角公式和誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用．