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列車以72 km/h的速度行駛,當(dāng)制動時列車獲得加速度a=-0.4 m/s2,問列車應(yīng)在進(jìn)站前多長時間以及離車站多遠(yuǎn)處開始制動?

思路分析:因列車停在車站時,速度為0,故應(yīng)先求速度的表達(dá)式,之后令v=0,求出t,再據(jù)v和t應(yīng)用定積分計算出路程.

解:已知列車的速度v0=72 km/h=20 m/s,列車制動時獲得的加速度a=-0.4 m/s2.設(shè)列車由開始制動到經(jīng)過t秒后的速度為v,則v=v0+=20-=20-0.4t.

令v=0得t=50(s).

設(shè)列車由開始制動到停止所走過的路程為s,

則有s=dt=500(m).

答:列車應(yīng)在到站前50 s,離車站500 m處開始制動.

練習(xí)冊系列答案
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列車以速度72 km/h行駛，當(dāng)制動時列車獲得的加速度a＝－0.4 m/s2，問列車應(yīng)在進(jìn)站前多少時候，以及離車站多遠(yuǎn)處開始制動？

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