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己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若
OH
=λ
OG
，則λ=（　�。�
A．3B．2C．
1
2
D．
1
3

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如圖所示：設(shè)D為BC邊的中點(diǎn)，連接OD，AD，則OD⊥BC．
又因?yàn)镺、G、H三點(diǎn)共線，且重心G在中線AD上，則AD與OH的交點(diǎn)即為G點(diǎn)，
由三角形的重心的性質(zhì)可知AG=2GD，
∵點(diǎn)H為△ABC的垂心，∴AH⊥BC．
∴OD∥AH，
∴
GH
OG
=
AG
GD
=
2
1
，∴OH=3OG，即
OH
=3
OG
．
∴λ=3．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若
OH
=λ
OG
，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若
OH
=λ
OG
，則λ=（　　）
A．3B．2C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若，則λ=（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若，則λ=（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若，則λ=（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案