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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數關系為：（）.

（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數形式）

（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范用內？

【答案】（1）當時，車流量最大，最大車流量約為千輛/時；（2）汽車的平均速度應大于且小于.

【解析】

（1）化簡得，再利用基本不等式求解；

（2）解不等式即得解.

（1）依題得.

當且僅當，即時，上時等號成立，

（千輛/時）.

當時，車流量最大，最大車流量約為千輛/時；

（2）由條件得，因為，

所以整理得，即，解得.

如果要求在該時段內車流量超過10千輛/時，則汽車的平均速度應大于且小于.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圖是A，B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品的情況的統(tǒng)計圖：

A學校 B學校

（1）從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數量多？為什么？

（2）已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數分別是多少件？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

①若有兩個零點，則實數的取值范圍是 ___________;

②若，則滿足 的的取值范圍是 _________________．

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【題目】如圖，在平面四邊形中，和都是等腰直角三角形且，正方形的邊.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】（本小題滿分12分）設函數.

(Ⅰ)討論函數的單調性；

(Ⅱ)當函數有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

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【題目】如圖所示，拋物線與軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現計劃在該區(qū)域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價值為元，其它的三個邊角地塊每單位面積價值元.

（1）求等待開墾土地的面積；

（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把5件不同產品擺成一排．

（1）若產品A必須擺在正中間，排法有多少種？

（2）若產品A必須擺在兩端，產品B不能擺在兩端的排法有多少種？

（3）若產品A與產品B相鄰，且產品A與產品C不相鄰，則不同的排法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，是等邊三角形，底面是直角梯形，，，是線段的中點，底面，已知.

（1）求二面角的正弦值；

（2）試在平面上找一點，使得平面.

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