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設P是ΔABC所在平面α外一點，若PA，PB，PC與平面α所成的角都相等，那么P在平面α內(nèi)的射影是ΔABC的

[　　]

A．內(nèi)心

B．外心

C．垂心

D．重心

答案：B
解析：

　　解：如圖所示，作PO⊥平面α于O，連OA、OB、OC，那么∠PAO、∠PBO、∠PCO分別是PA、PB、PC與平面α所成的角，且已知它們都相等．

　　∴RtΔPAO≌RtΔPBO≌RtΔPCO．

　　∴OA＝OB＝OC

　　∴應選B．

　　說明：三角形的內(nèi)心、外心、垂心、旁心、重心，它們的定義和性質(zhì)必須掌握．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面內(nèi)一點，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，則“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PB
=
0
C、
PC
+
PA
=
0
D、
PC
+
PA
+
PB
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面α外一點，H是P在α內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與α所成的角相等，則H是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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