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如圖，空間四邊形的對棱的角，且，平行于與的截面分別交于．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）在邊的何處時(shí)截面的面積最大？

（1）證明見解析（2）當(dāng)為邊的中點(diǎn)時(shí)截面的面積最大


解析:

（1）證明：∵截面，平面，∴，同理，

∴，同理可證．

∴四邊形為平行四邊形；

（2）解：∵的角，∴或，

設(shè)，∵，∴．

由，

∴，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，

∴當(dāng)為邊的中點(diǎn)時(shí)截面的面積最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形的對棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

求證：四邊形為平行四邊形；

在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形的對棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

（１）求證：四邊形為平行四邊形；

（２）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形的對棱的角，且，平行于與 的截面分別交于．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）在邊的何處時(shí)截面的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，空間四邊形的對棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

（１）求證：四邊形為平行四邊形；

（２）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？

 

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