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已知集合A={a，b，c，d}，集合B={e，f}，其中a，b，c，d，e，f均為實數．
（1）從集合A到集合B能構成多少個不同的映射？
（2）能構成多少個以集合A為定義域，集合B為值域的不同函數？
考點：映射
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）要得到一個從集合A到集合B的映射，需要給A中的四個元素都在B中找到對應元素，分4步完成，每一步中都有2種找法，則從集合A到集合B能構成的映射個數為24；
（2）把（1）中的映射去掉像集為單元素集的即可得到以A為定義域，B為值域的不同的函數個數．
解答： 解：（1）要“完成一個映射”可以分步完成：第一步a的像有2種可能，同理b，c，d的像也有2種可能，
∴A到B的映射共有2×2×2×2=24共16個；
（2）從A到B建立映射共有24=16個，其中有兩個映射的像集為{1}和{-1}，把這2個映射去掉，
∴構成以A為定義域，B為值域的不同的函數共有14個．
點評：本題考查了映射與函數的概念，關鍵是對概念的理解，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a1=1，a2=3，數列{
1
anan+1
}的前n項和為
15
31
，則n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三個內角，且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若f（x）max=f（B），且AC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P是長度為6的線段AB上任意一點，則點P到線段AB兩端距離均不小于1的概率（　　）
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中是假命題的為（　�。�
①若m，n是異面直線，且m⊥α，n⊥β，則α與β不會平行；
②函數f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命題“?a∈R，函數f（x）=（x-1）a+1恒過定點（1，1）”為真；
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1是邊長為2的正方形，AB=BC=
2
．
（1）求證：BC⊥AB1；
（2）求三棱錐 B1-ABC1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

據專家估算，我國每年在餐桌上浪費的食物約2000億元，相當于2億多人一年的口糧．你是否為“光盤族”？圍繞此主題，在某城市廣場隨機調查了50位中年人和老年人，根據他們對此問題的回答得到下面的2×2列聯(lián)表：
老年人中年人合計
非“光盤族”23032
“光盤族”81018
合計104050
（1）由以上統(tǒng)計的2×2列聯(lián)表分析能否有99.5%的把握認為“是光盤族與年齡層次有關”，說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（ K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
（2）若參加此次調查的50人中，甲、乙等6人恰為糧食局的工作人員，現(xiàn)在要從這6人中，隨機選出2人統(tǒng)計調查結果，求甲、乙兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°．
（1）當BC=CD時，求△BCD的面積；
（2）設∠CDB=θ，記四邊形ABCD的周長為f（θ），求f（θ）的方程，并求出它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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