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某縣農(nóng)民年均收入服從N(500，202)．

　　求：(1)該縣農(nóng)民年均收入在500元～520元之間人數(shù)的百分比；

　　(2)如果要使農(nóng)民的年均收入在(u-a，u+a)內(nèi)的概率不小于0.95，則a至少為多大?

答案：
解析：

設z表示該縣農(nóng)民的年均收入

　　由已知z～N(500，202)

　　(1)P(500＜z＜520)

　　

　　=F(1)-F(0)=0.3431

　　這說明該縣年均收入在500～520元之間的人數(shù)約為34.3％．

　　(2)P(u-a＜z＜u+a)

　　

　　

　　

　　即≥0.975

　　所以≥1.96，即a≥39.2．

　　即a至少為39.2％．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、某縣農(nóng)民均收入服從μ=500元，σ=20元的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民年均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比為
34.15%
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某縣農(nóng)民年均收入服從N(500，202)．

　　求：(1)該縣農(nóng)民年均收入在500元～520元之間人數(shù)的百分比；

　　(2)如果要使農(nóng)民的年均收入在(u-a，u+a)內(nèi)的概率不小于0.95，則a至少為多大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣農(nóng)民平均收入服從μ=500 元,σ=20 元的正態(tài)分布.

求:(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500 元—520 元之間的人數(shù)的百分比.

(2)此縣農(nóng)民年均收入超過540 元的人數(shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣農(nóng)民平均收入服從正態(tài)分布，其中=500，=20．

(1)求此縣農(nóng)民年均收入在500~520元之間的人數(shù)的百分比；

(2)若要使農(nóng)民的年均收入在(―，+)內(nèi)的概率不小于0.95，則的值應至少為多大?

[備選數(shù)據(jù)：(0)=0.5000，(1)=0.8413，(1.96)=0.9750]

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