Question

8．已知復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=a+2i（其中i是虛數(shù)單位，a∈R），若z₁•z₂是純虛數(shù)，則a的值為-4．

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得a值．

解答 解：∵z₁=1-2i，z₂=a+2i，
∴z₁•z₂=（1-2i）（a+2i）=a+4+（2-2a）i，
又z₁•z₂是純虛數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+4=0}\\{2-2a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．