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如果向量與的夾角為θ，那么我們稱為向量與的“向量積”，是一個(gè)向量，它的長度為，如果，則=    ．
【答案】分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出 cosθ，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinθ，代入
 = 求出所求的式子的值．
解答：解：∵，∴=4×3×cosθ，
∴cosθ=-．又∵0≤θ≤π，∴sinθ=．
∴==4•3•=2，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinθ是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，
（Ⅰ）若存在點(diǎn)P，使得PO⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 如果a=-1，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為θ，求證：cosθ≥數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)P(2cosα，2sinα)和Q(a，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，
(Ⅰ)若存在點(diǎn)P，使得PO⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)如果a=-l，設(shè)向量與的夾角為θ，求證：cosθ≥。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2013年單元測(cè)試卷1（解析版） 題型：填空題

如果向量與的夾角為θ，那么我們稱為向量與的“向量積”，是一個(gè)向量，它的長度為，如果，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)非零向量與的夾角為θ，，如果關(guān)于x的方程有實(shí)根，那么θ的范圍是    ．

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