如圖，曲線
由曲線
和曲線
組成，其中點
為曲線
所在圓錐曲線的焦點，點
為曲線
所在圓錐曲線的焦點．
（1）若
，求曲線的方程；
（2）如圖，作直線
平行于曲線的漸近線，交曲線于點
，求證：弦
的中點
必在曲線的另一條漸近線上；
（3）對于（1）中的曲線，若直線
過點
交曲線于點
，求
的面積的最大值．
科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山西省高三下學期名校聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，
已知在極坐標系中曲線
是以點
為圓心，以1為半徑的圓，以極點為坐標系原點，極軸為軸的非負半軸，且單位長度相同建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）
（1）寫出的普通方程及曲線的極坐標方程；
（2）判斷與是否相交，若相交，設交點為
兩點,求線段
的長，若不相交，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆陜西省寶雞市高三教學質量檢測（一）數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，
滿足約束條件
若
的最大值與最小值的差為7，則實數(shù)
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試（3月）數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
是雙曲線
的左、右焦點，過
的直線
與
的左、右兩支分別交于點
，若
為等邊三角形，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試（3月）數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設復數(shù)
滿足
（
為虛數(shù)單位），則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知四面體
的每個頂點都在球
的表面上，
，
，
底面
，
為
的重心，且直線
與底面所成角的正切值為
，則球的表面積為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
，
，若不論
取何值，對
任意
總是恒成立，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數(shù)學文試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù) 
在
處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正方形
中，點
分別是
的中點，將
分別沿
折起，使
兩點重合于
.設
與
交于點
，過點作
垂足為
.
（1）求證：
底面
；
（2）若四棱錐
的體積為12，求正方形的邊長.
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