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15．過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線(xiàn)被圓x2+y2=4截得的弦取得最小值，則該直線(xiàn)的方程為（　�。�
A．x+y-2=0B．y-1=0C．x-y=0D．x+3y-4=0

分析 過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，弦心距最大，故當(dāng)且僅當(dāng)與OP垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短，求出直線(xiàn)的斜率，即可得到直線(xiàn)的方程．

解答 解：過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，弦心距最大，故當(dāng)且僅當(dāng)與OP垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短，
∵OP的斜率為1，
∴所求直線(xiàn)的斜率為-1，
∴所求直線(xiàn)的方程為y-1=-（x-1），即x+y-2=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)和圓的方程的運(yùn)用，考查弦長(zhǎng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得到過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，弦心距最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．比較log2π與log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足2x+2y=1，則x+y的最大值是（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．2

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3．在△ABC中，b=4，c=7，A=60°，則a的值是（　　）
A．6B．$\sqrt{37}$C．$\sqrt{38}$D．$\sqrt{39}$

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10．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，集合A={y|y=3x，x＞0}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線(xiàn)y=-x2+4x-3及其上兩點(diǎn)A（0，-3），B（3，0），
（1）分別求拋物線(xiàn)在A(yíng)，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）求由拋物線(xiàn)及其在A(yíng)，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)共同圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}}$，若函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+$\frac{1}{3}$有五個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，則x12+x22+x32+x42+x52的值為（　�。�
A．$\frac{{2{b^2}+2}}{b^2}$B．16C．25D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若不等式ax2-bx+c＜0的解集是（-2，3），則不等式bx2+ax+c＜0的解集是（-3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則a的值為（　　）
A．16B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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