（本題滿分12分）已知二次函數(shù)
的圖像過點
，且
，
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記
，數(shù)列
的前
項和
，求證：
。
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（本題滿分10分）
已知函數(shù)f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數(shù)，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數(shù)f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＝2時，解不等式f (x)≤6．
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已知函
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域。
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（本題滿分14分）設(shè)
為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)
的零點個數(shù)，并求出零點．
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù):
（1）求實數(shù)
和
的值；
（2）證明
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減
（3）已知
且不等式
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)
．
（1）設(shè)
在
上的最大值、最小值分別是
、
，集合
，且
，記
，求
的最小值．
（2）當(dāng)
時，
①設(shè)
，不等式
的解集為C，且
，求實數(shù)
的取值范圍；
②設(shè)
，求
的最小值．
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定義：若函數(shù)
對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)
，有
，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
，
時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若
圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且線段AB的中點C在函數(shù)
的圖象上，求實數(shù)b的最小值．
(參考公式：若
，則線段AB的中點坐標(biāo)為
)
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（Ⅱ）
（Ⅲ）見解析
12分
.
的定義域；（2）判斷
；
