Question

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2|+a}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象特征可得f（0）=$\frac{2+a}{2}$=0，從而求得a的值，從而解得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2|+a}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴f（0）=$\frac{2+a}{2}$=0，
故a=-2；
故f（-1）=$\frac{|-1-2|-2}{\sqrt{4-1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系應(yīng)用．