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3．某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個三角形均為直角三角形，則三棱錐的體積為（　　）
A．32B．$32\sqrt{7}$C．$16\sqrt{7}$D．$64\sqrt{7}$

分析 根據(jù)三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，畫出圖形，
求出正視圖中兩直角邊長，即可計算三棱錐的體積．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面，
底面直角三角形一直角邊長為2$\sqrt{7}$，如圖所示，
設(shè)正視圖中兩直角邊長分別為a，b，
則a2+b2=102，${（2\sqrt{7}）}^{2}$+b2=82，
解得b=6，a=8，
所以三棱錐的體積為：V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×8×2$\sqrt{7}$×6=16$\sqrt{7}$．
故選：C．

點評 本題考查了三視圖和復(fù)原圖之間的轉(zhuǎn)換以及三棱錐體積公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=BB1，求A1D與平面ADC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個袋中裝有10個大小相同的黑球，白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是$\frac{7}{9}$．從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）有下列命題，其中正確的是②．
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
②y=f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③y=f（x）的最小正周期為2π；
④y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x^2}+x，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}}\right.$，且方程f2（x）-t|f（x）|=-1有四個不等的實根，則實數(shù)t的取值范圍為（2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f′（1）=3．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．焦距是10，虛軸長是8的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2在區(qū)間$（{\frac{1}{2}，2}）$內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)α的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-2，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{8}$）D．$[-\frac{1}{8}，+∞）$

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