Question

已知a是空間任意一條直線，α是一個(gè)平面，則平面α內(nèi)一定存在直線與直線a（　�。�

• A、相交
• B、平行
• C、異面
• D、垂直

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：分直線a∥平面α，直線a和平面α不平行且不在平面內(nèi)，直線a在平面α內(nèi)三種情況分類討論，由此利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①如果直線a∥平面α，
則只能在平面內(nèi)α找到與直線a平行和垂直的直線，
而找不到異面或相交的直線；
②如果直線a和平面α不平行 且不在平面內(nèi)，
只能在平面α內(nèi)找到與直線a垂直，相交，異面的線，
而找不到平行的線；
③如果直線a在平面α內(nèi)，
只能在平面α內(nèi)找到與直線a垂直，相交，平行的線，
而找不到異面的線．
綜上，平面α內(nèi)一定存在直線與直線a垂直．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．