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函數(shù)圖像是否為中心對稱圖形

對稱中心為（）


解析:

若為中心對稱，不妨設(shè)對稱中心為（）則有對定義域內(nèi)任意都成立，即

即對任意都成立

所以，設(shè)

則，去分母化簡得

由多項(xiàng)式恒等的條件知，且，所以

代人，可知，從而

所以為中心對稱圖形，且對稱中心為（）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究函數(shù)的對稱中心有如下結(jié)論：如果存在實(shí)數(shù)a, b使恒成立，則（a, b）為函數(shù)的圖像的對稱中心.

   （1）求證函數(shù)的圖像的對稱中心為（0，1），并求函數(shù)的圖象的對稱中心；

   （2）試用函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換解釋：“如果存在實(shí)數(shù)a, b使恒成立，則（a, b）為函數(shù)的圖象的對稱中心.”

   （3）是否存在函數(shù)，使函數(shù)的圖象有相同的對稱中心（c,d）？請對時，說明你的結(jié)論與理由.

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