Question

17．函數(shù)f（x）=2x²+x-1，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{20}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 本題是關(guān)于幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，求出不等式f（x）≤0的解集，再利用區(qū)間長(zhǎng)度的比值得出所求的概率．

解答 解：根據(jù)題意，令f（x）≤0，得2x²+x-1≤0，解得-1≤x≤$\frac{1}{2}$；
又x∈[-5，5]，
∴在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的概率為：
P=$\frac{\frac{1}{2}-（-1）}{5-（-5）}$=$\frac{3}{20}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．