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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】一布袋中裝有個小球，甲，乙兩個同學輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個球，最多抓三個球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個球誰贏，那么以下推斷中正確的是（）

A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

【答案】A

【解析】

乙若想必勝，則最后一次抓取前必須有1~3個球，根據(jù)試驗法可得解。

若，則乙有必贏的策略。

（1）若乙抓1球，甲抓1球時，乙再抓3球，此時剩余4個球，無論甲抓1~3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球。

（2）若乙抓1球，甲抓2球時，乙再抓2球，此時剩余4個球，無論甲抓1~3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球。

（3）若乙抓1球，甲抓3球時，乙再抓1球，此時剩余4個球，無論甲抓1~3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球。

所以若，則乙有必贏的策略

所以選A

練習冊系列答案

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A. 甲班同學身高的方差較大 B. 甲班同學身高的平均值較大

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	經(jīng)常使用	偶爾或不用	合計
30歲及以下	70	30	100
30歲以上	60	40	100
合計	130	70	200

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？

（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出3人贈送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率．

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差．

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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