已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．
分析：先將函數(shù)配成
f(x)=(x+)2+3-(|x|≤2)，然后討論函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與[-2，2]的位置關(guān)系，分別求出函數(shù)的最小值，建立不等關(guān)系，解之即可．
解答：解：設(shè)f（x）在[-2，2]上的最小值為g（a），
則滿(mǎn)足g（a）≥a的a的最小值即為所求．
配方得
f(x)=(x+)2+3-(|x|≤2)（1）當(dāng)
-2≤-≤2時(shí)，即-4≤a≤4時(shí)，
g(a)=3-，
由3-
≥a解得∴-4≤a≤2；
（2）當(dāng)
-≥2時(shí)，即a≤-4，g（a）=f（2）=7+2a，
由7+2a≥a得a≥-7∴-7≤a≤-4
（3）當(dāng)
-≤-2時(shí)，即a≥4，g（a）=f（-2）=7-2a，
由7-2a≥a得
a≤，這與a≥4矛盾，此種情形不存在．
綜上討論，得-7≤a≤2∴a
min=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，以及分離討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜