設(shè)函數(shù)
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當
時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
，求
的值．
（1）函數(shù)
的最小正周期為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式化為
的形式，在
的前提下，利用周期公式
即可計算出函數(shù)的最小正周期，再利用
解出這個不等式即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先由
計算出
的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)
的圖象確定函數(shù)的最小值和最大值，列式求出的值.
試題解析：（1）
，
，故函數(shù)的最小正周期為，
令
，解得
，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2）
，所以
，
故當
時，函數(shù)取最小值，即
，
當
時，函數(shù)取最大值，即
，
由題意知，
，解得.
考點：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)的最值
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點（0，
），最小正周期為
，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)
的解析式.
（2）若
，的值域是
，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，函數(shù)
的最大值為
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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．
的最大值．
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的內(nèi)角，
分別是角A，B，C的對邊。
的取值范圍；
的最小正周期為
，其圖像經(jīng)過點
的解析式；
且
為銳角，求
的值.
，向量
，函數(shù)
·
．
的最小正周期T；
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍．
且
的值；
的值；