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△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列命題正確的是________(寫出正確命題的編號).

①總存在某內(nèi)角，使；

②若，則B>A；

③存在某鈍角△ABC，有；

④若，則△ABC的最小角小于；

①④

【解析】

試題分析：若，則.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071806052872809708/SYS201507180605330251665721_DA/SYS201507180605330251665721_DA.003.png">.所以①成立；在三角形中則.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071806052872809708/SYS201507180605330251665721_DA/SYS201507180605330251665721_DA.006.png">，假設(shè)則.所以可得,又，所以得到成立.故②不成立；不妨假設(shè).由，得.所以.故③不成立；由，且三角形中.所以.由于不共線，所以可得.即.由余弦定理可得.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071806052872809708/SYS201507180605330251665721_DA/SYS201507180605330251665721_DA.023.png">.即.所以④成立.故填①④.

考點(diǎn)：1.解三角形.2.三角函數(shù)的性質(zhì).

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：命題及其關(guān)系 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個三角形的三邊長分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點(diǎn)的距離均超過2的概率是 ☆ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)a=3，b=-1時，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)a>0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)對任意的，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與x軸平行.

（1）求實(shí)數(shù)a的值及的極值；

（2）是否存在區(qū)間，使函數(shù)在此區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如果對任意的，有，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓上有兩個動點(diǎn)P，Q，E（3,0）為定點(diǎn)，EP⊥EQ，則最小值為（ ）

A. 6 B. C. 9 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. D. 2

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F是雙曲線C：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂直，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B，若，則C的離心率是（ ）

A． B． C． D． 2

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（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的一條弦，延長至點(diǎn)，使得，過作圓的切線，為切點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長為 .

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