Question

若x⁹=a+a₁（x-1）+a²（x-1）²+…+a₈（x-1）⁸+a⁹（x-1）⁹，則a₈=    （用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由于 x⁹ =[1+（x-1）]⁹=+（x-1）+ （x-1）²+…+ （x-1）⁹，且 x⁹=a+a₁（x-1）+a²（x-1）²+…+a₈（x-1）⁸+a⁹（x-1）⁹，故有  a₈=，從而求得結(jié)果．
解答：解：∵x⁹ =[1+（x-1）]⁹=+（x-1）+ （x-1）²+…+ （x-1）⁹，
再由 x⁹=a+a₁（x-1）+a²（x-1）²+…+a₈（x-1）⁸+a⁹（x-1）⁹，
可得 a₈==9，
故答案為 9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．