Question

函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x²f′（2）-3x，則f（-1）與f（1）的大小關(guān)系是（ ）
A．f（-1）=f（1）
B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜f（1）
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系式中的f′（2）為常數(shù)，先求出導(dǎo)函數(shù)f′（x）令x=2求出f′（2），即可得到f（x），把1和-1代入即可比較f（-1）與f（1）的大小關(guān)系．
解答：解：f′（2）是常數(shù)，
∴f′（x）=2xf′（2）-3⇒f′（2）=2×2f′（2）-3⇒f′（2）=1，
∴f（x）=x²-3x，
故f（1）=1-3=-2，f（-1）=1+3=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及已知自變量求函數(shù)值的能力，屬于基礎(chǔ)題．